Natürlich gibt es viele Bücher über Spiele und ihre Regeln. Und oft geben uns dieses Bücher brauchbare, manchmal aber auch unbrauchbare, vielleicht sogar falsche Ratschläge, wie man seine Gewinnchancen im betreffenden Spiel erhöhen kann. Das vorliegende Buch ist nun von einem Mathematiker geschrieben, der zudem in einem Unternehmen, das neben Automaten für die verschiedensten Dienstleistungen auch Spielgeräte entwickelt, eine führende Stellung in der Entwicklung solcher Geräte bekleidet. Man nimmt es deshalb mit besondere Spannung zur Hand. Mit Freude stellt man dabei fest, dass der Verfasser jeweils auch sehr präzise die oft weitgehend unbekannte historische Seite berücksichtigt. Dies rechtfertigt eine Rezension im Gesnerus.– Nach einer ausführlichen Einleitung werden zuerst die Glücksspiele behandelt, Spiele also, bei denen der Zufall die dominierende Rolle innehat und somit die Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Analyse des Spiels herangezogen werden kann: Würfel und Wahrscheinlichkeit – Rot und Schwarz – gute und schlechte Würfel – Wahrscheinlichkeit und Geometrie – Monte-Carlo-Methode – Markowketten und Monopoly – Black Jack und weitere ähnliche Problemstellungen werden behandelt. Dabei wird hier und in den späteren Kapiteln grosser Wert darauf gelegt, die historische Entwicklung ebenfalls zu behandeln "und zwar zum einen, weil zumindest der jüngere Aufschwung der Mathematik weit weniger bekannt ist als jener der Naturwissenschaften, zum anderen, weil es durchaus spannend sein kann, persönlichen Irrtum und Erkenntniskgewinn der zeitraffermässig verkürzten Entwicklung zuordnen zu können".
Es folgt dann eine grosse Gruppe kombinanatorischer Spiele. Hier stehen dem Spieler jeweils fixierte Handlungsmöglichkeiten zur Auswahl, doch oft lassen sich die erlaubten Möglichkeiten so vielfältig kombinieren, dass die Folgen der einzelnen Züge kaum mehr zu überblicken sind. Schach, Mühle, Halma und Dame gehören – mit anderen Spielen noch – in dieses Kapitel. Wiederum wird nicht nur die mathematische Seite der entsprechenden Spielprobleme ausgeleuchtet. Es wird auch immer wieder auf die Entwicklung zurückgeblickt: Der Leser erfährt z.B. vom ersten Schachautomaten, der nicht etwa aus dem Computerzeitalter stammt sondern aus dem Jahre 1769 (!) oder vom sogenannten "Bestimmheitssatz" von Ernst Zermelo (1912), der im wesentlichen besagt, dass beim Schachspiel und bei vergleichbaren Spielen für jede Position das Ergebnis festseht – falls kein Spieler einen Fehler macht von der Art, dass er das für ihn eigentlich sicher Erreichbare verfehlt!
Schliesslich werden strategische Spiele behandelt, Spiele, die sich oft auch als Modell für den Verlauf realer Prozesse, vor allem ökonomischer Prozesse, eignen. Im Bereich solcher Spiele und Prozesse ist als eingenständige Disziplin der Mathematik die "Spieltheorie" entstanden, "erst 1944, als fast aus dem Nichts eine monumentale Monographie über die Theorie der Spiele entstand".
Das interessante Buch von Jörg Bewersdorff ist abwechslungsreich und sehr
leserfreundlich geschrieben; allerdings variiert das bewusst möglichst elementar
gehaltene Niveau von Thema zu Thema, was natürlich bei der Vielfalt der
dargestellten Situationen nicht zu umgehen war.
Robert Inneichen, Fribourg/Luzern
Gesnerus
Schweizerische Zeitschrift für Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften,
57 (2000), S. 107-108.